Çözüldü 2. Derece Denklemde Köklerle Katsayılar Arası Bağıntılar - 2 Bilinmeyenli İkinci Derece Denklem

f(x) = x^2 + b·x + c gerçel katsayılı fonksiyonun kökleri f(0) ve f(-2) değerleriyse f(1) = ?

A) 6
B) 5,1
C) 4
D) 2,9
E) 2

https://cdn.eba.gov.tr/yardimcikaynaklar/2022/03/TYT_AYT_YDT/AYT_Trabzon_3.pdf
(Sayfa 30, Soru 37, Yanıtlar: Son Sayfada)

f(0) = c
f(-2) = 8 - 2b + c
c + (8 - 2b + c) = -b / 2....(I)
c·(8 - 2b + c) = c / 2....(II)
(I) ve (II) denklemler ilgilenen öğrencilere ödev olarak çözülürse;
b1 = 14 / 5, c1 = -19 / 10
b2 = 16 / 3, c2 = 0
b1 ve c1 değerleri için f(x) = 2x^2 + 14x / 5 - 19 / 10 ⇒ f(1) = 2 + 14 / 5 - 19 / 10 = 29 / 10 = 2,9.