Çözüldü Ardışık Sayılarda Basamak Analizi - Programlama

2 basamaklı ardışık 5 tam sayının rakamları toplamı 45 ise bu sayılardan en büyüğü kaçtır?

5x + (5 - 1) = 45 ⇒ x = 7 ve en büyük sayının rakamları toplamı 7 + (5 - 1) = 7 + 4 olacağından sayının kendisi de 74 bulunur.

Soruyu soranın istemesi üzerine biraz açıklama yapmam gerektiğini fark ettim:
Ardışık sayılardan en küçüğünün basamakları toplamı x olsun.
Buna göre tüm sayılar (basamakları toplamı olarak)
x
x + 1
x + 2
x + 3
x + 4
ve toplamları da 5x + 10 olur.
5x + 10 = 45
5x = 35
x = 7
Böylece en büyük sayının basamakları toplamı x + 4 = 7 + 4 = 11 olup bunu veren rakamlara göre sayılar 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92 olabilir. En büyük sayı arandığından seçeneklere göre cevap 74'tür.

Not: 83 ve 92 sayıları basamaklar toplamı (11) şartına uymakla beraber kendilerinden küçük diğer ardışık sayılarla birlikte tüm basamakların toplamı (45) şartına uymadığından doğru değildir.
---
Bilgisayar programlamayla ilgilenen öğrenciler için bir Fortran uygulaması:

https://image.ibb.co/dwpbrz/Consecutive_Numbers_Fortran.png

Program:

Kod:

program sayilar
implicit none
integer :: i,j=1,k,m
integer sayi1,sayi2,sayi3,sayi4,sayi5
integer birler1,birler2,birler3,birler4,birler5
integer onlar1,onlar2,onlar3,onlar4,onlar5
integer toplam1,toplam2,toplam3,toplam4,toplam5,toplam
integer :: sayix(99-10+1)=0
integer, allocatable :: a(:)

do i=10,95

   sayi1=i
   birler1=mod(sayi1,10)
   onlar1=sayi1/10
   toplam1=birler1+onlar1

   sayi2=sayi1+1
   birler2=mod(sayi2,10)
   onlar2=sayi2/10
   toplam2=birler2+onlar2
   
   sayi3=sayi2+1
   birler3=mod(sayi3,10)
   onlar3=sayi3/10
   toplam3=birler3+onlar3

   sayi4=sayi3+1
   birler4=mod(sayi4,10)
   onlar4=sayi4/10
   toplam4=birler4+onlar4

   sayi5=sayi4+1
   birler5=mod(sayi5,10)
   onlar5=sayi5/10
   toplam5=birler5+onlar5

   toplam=toplam1+toplam2+toplam3+toplam4+toplam5

   if (toplam == 45) then
      sayix(j)=sayi5
      j=j+1
   endif

enddo

allocate (a(j))
a(1:j)=sayix(1:j)

write(6,10),'Sartlari saglayan tum iki basamakli sayilar:'
do k=1,j
   if (a(k)/=0) print*,a(k)
enddo

write(6,10),'Basamaklari toplami 45 olan en buyuk iki basamakli 5 ardisik sayi:'
do m=0,4
   print*,maxval(a)-m
enddo

print*,''

write(6,15),'Aranan sayi: ',maxval(a)

deallocate(a)

10 format (/,a)
15 format (a,i2,/)

end program