Çözüldü Aritmetik Dizi

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/toplar10.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=10161854764144604&s.1157240644348123

Birinci atışta kutulardaki toplar A1 = 1, B1 = 2, C1 = 3, D1 = 4 olup toplar kutularda ilk terimleri 1, 2, 3, 4 ve ortak farkı 4 olan aritmetik diziyle birikir. Atış sırası (terim sayısı) n ∈ N^(+) olmak üzere B kutusunda (n / 2)·{2 + [ 2 + (n - 1)·4} ≤ 180 ⇒ n^2 ≤ 90 ⇒ n = 9 olup dokuzuncu sırada kutulara sırasıyla A9 = 1 + (9 - 1)·4 = 33 ⇒ B9 = 34 ⇒ C9 = 35 ⇒ D9 = 36 top atılmasına göre aşağıdaki gibi kümülatif toplam tablosu hazırlanır:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/toplar11.png

Tablodan görüleceği gibi sekizinci atışta toplam top sayısı 528 olup bir sonraki atışlarda A9 = 33 ve B9 = 34 top daha konulunca topların toplam sayısı 528 + 33 + 34 = 595 olur ki C9 + D9 = 35 + 36 = 71 top daha atılacak olsa toplam top sayısının 666 olması gerekir fakat seçeneklerdeki en yüksek sayı 621 verilmiştir. 9 Atışta B kutusunda (9 / 2)(2 + 34) = 162 top birikmiş olup kalan 180 - 162 = 18 top da eklenirse atılan topların toplam sayısı 595 + 18 = 613.