Belirli İntegral - İki Bilinmeyenli Denklem Çözümü (Cevap anahtarı hatalı)

https://i.ibb.co/FWcqhRt/integral.png
https://drive.google.com/file/d/1ExbAf23z9TjovlqF6UqkV85eY01qzZuL/view
(Sayfa 18, Soru 27)

f(x) = ax + b
(alt sınır x1 = 1, üst sınır x2 = 4), ∫ (ax + b) dx = 8
(alt sınır x1 = 1, üst sınır x2 = 4), |ax^2 / 2 + bx| = 8
a·(4^2) / 2 + b·4 - a·(1^2) / 2 - b·1 = 8
15a + 6b = 18....(I)
f(0) = 2 ⇒ a·0 + b = 2 ⇒ b = 2....(II)
(II) değeri (I) denklemindeki yerine yazılıp 15·a + 6·2 = 18 ⇒ a = 4 / 15....(III)
(II) ve (III) katsayılarına göre f(x) doğrusal fonksiyonu f(x) = 4x / 15 + 2
f(15) = 4·15 / 15 + 2 = 6.

WolframAlpha Kontrolları:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(integrate (ax+b)dx from x=1..4)=8,a*0+b=2,15a+b=?

a + b = 34 / 15 yani 4 / 15 + 2 = 34 / 15 olduğunun doğrulanması:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(integrate (ax+b)dx from x=1..4)=8,a*0+b=2,a+b=?