Çözüldü Belirli İntegral

https://i.ibb.co/qY6YW64C/Parabol-ntegral-soru.png
https://cdn.eba.gov.tr/yardimcikaynaklar/2022/11/kt/12kt/mat/36_1.pdf
(Sayfa 2, Soru 10, Yanıtlar yok, sorunun ilk satırındaki hatayı görmek ilgilenen öğrencilere ödev.)

a, b, c, d ∈ R olmak üzere çift fonksiyon olan bir parabolün genel denklemi, y = g(x) = -a(x - b)(x + b) = -a(x^2 - b^2) olup (c, d) aralığındaki integrali biliniyorsa a = 1 alınabilir ve bu integrali verecek şekilde ∓b kökleri bulunabilir;
(alt sınır x1 = 0, üst sınır x2 = b), ∫ -(x^2 - b^2) dx = (1 / 2)(32 / 3) ⇒ b = ∓2 köklerini hesaplamak da ödev.
g(x) = -(x - 2)(x + 2) = -x^2 + 4 için,
(alt sınır x1 = -7 / 2, üst sınır x2 = -2), ∫ g(x) dx = -(alt sınır x1 = -7 / 2, üst sınır x2 = -2), ∫ |g(x)| dx ama
aranan integralin değeri; x ∈ (-2, 1) aralığında ise ∫ g(x) dx = ∫ |g(x)| dx nedeniyle,
2·[ (alt sınır x1 = -2, üst sınır x2 = 1), ∫ g(x) / 2 dx ] =
(alt sınır x1 = -2, üst sınır x2 = 1), ∫ g(x) dx =
(alt sınır x1 = -2, üst sınır x2 = 1), ∫ (-x^2 + 4) dx = 9 birim^2 olduğunu bulmak da ödev.

WolframAlpha Kontrolu:

https://i.ibb.co/dwTZNmrh/Parabol-ntegral-WA.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=integrate (((-x^2+4)+abs(-x^2+4))/2)dx from x=-7/2..1

Grafik:

https://i.ibb.co/V0q9ggBD/Parabol-ntegral.png