Çözüldü ∞ - ∞ Belirsizliğinde Gereksiz Değişken Dönüşümü - Mutlak Değer Fonksiyonu

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 10 Ağustos 2022 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.053
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    lim (x → -∞) x^2 + (x^2 - 8x)^0,5 = ?

    lim (x → -∞) x^2 + (x^2 - 8x)^0,5 = lim (x → -∞) x^2 + |x|·√(1 - 8 / x)....(I)
    x < 0 ⇒ |x| = -x....(II)
    Bir test sınavında yukarıdaki işlemler de gereksiz olup sadece klasik sınavda ispat gerekliliği için önemlidir.
    (II) şartı nedeniyle (I) limiti lim (x → -∞) x^2 - x·√(1 - 8 / x) = ∞ - ∞ belirsizliğinde olduğundan lüzumsuz dönüşümlerle zaman kaybedilmeden lim (x → -∞) (x^2 - x^2 + 8x) / [ x - √(x^2 - 8x) ] = lim (x → -∞) 8x / [ x - |x|·√(1 - 8 / x) ]....(III)
    Yine (II) nedeniyle (III) limiti lim (x → -∞) 8x / [ x + x·√(1 - 8 / x) ] = lim (x → -∞) 8 / [ 1 + √(1 - 8 / x) ] = 8 / [ 1 + (1 - 0)^0,5 ] = 4.

    Anlamsız bir dönüşümle yapılmış çözüm: https://www.facebook.com/photo/?fbid=3290902904527952&set=gm.2644623509008509
    (Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

  2. Benzer Konular: Belirsizliğinde Gereksiz
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral 1^∞ Belirsizliğinde (YKS 2022'de yok) Cebirsel Çözüm - Logaritmik Türev 11 Nisan 2022
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral 0·∞ Belirsizliğinde Limit - Toplam Sembolü 21 Ekim 2021
    Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions) Parabole Dışındaki "Herhangi Bir Nokta"dan Çizilen Dik Teğetler (Nokta belirsizliğinden hatalı) 25 Aralık 2020
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral 1^∞ Belirsizliğinde Limit (YKS 2020'de yok) - L'Hôpital Kuralı - Logaritma 27 Nisan 2020
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları 0·∞ Belirsizliğinde Trigonometrik Limit 24 Temmuz 2018

Sayfayı Paylaş