Çözüldü Bileşik ve Ters Fonksiyon - Polinomlar

https://image.ibb.co/jBTsp8/fonksiyon.png
https://www.facebook.com/photo.php?...&set=gm.2236828606332492&type=3&theater&ifg=1
Çözüm - 1 (İrem Şen @ Facebook):

https://image.ibb.co/cW2ie8/fonksiyon1.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=361465311049043&set=p.361465311049043&type=3&theater
---
Çözüm - 2:
f(x) ve g(x) fonksiyonları birinci derece polinomlar olduğundan f(x) = ax + b ⇒ f^(-1)(x) = (x - b) / a....(I) ve g(x) = cx + d....(II) ⇒ g^(-1)(x) = (x - d) / c....(III) yazılabilir.
f(3) = 7 ⇒ 3a + b = 7....(IV)
(I) eşitliğinden f^(-1)(2x - 5) = (2x - 5 - b) / a....(V)
(V) eşitliği (II)'de yerine yazılır ve problemde verilen 6x - 7 polinomuna eşitlenirse;
g[ f^(-1)(2x - 5) ] = c·[ (2x - 5 - b) / a ] + d = 6x - 7 ve bu eşitlik düzenlenirse 2cx - 5c - bc + ad = 6ax - 7a ve Belirsiz Katsayılar Kuralı ile;
2c = 6a ⇒ c = 3a....(VI)
-5c - bc + ad = -7a....(VII)
(VI) değeri (VII)'deki yerine konup sadeleştirilirse d = 3b + 8....(VIII)
(III) eşitliğinden g^(-1)(29) = (29 - d) / c olup (VI) ve (VIII) değerleri burada konarak g^(-1)(29) = (29 - 3b - 8) / (3a) = (7 - b) / a....(IX)
(IV) eşitliğinden b = 7 - 3a değeri (IX) ifadesinde yazılırsa g^(-1)(29) = (7 - 7 + 3a) / a = 3 bulunur.