Bileşik ve Ters Fonksiyonla Logaritmik Taban Değişimli İşlem (Hazırlayan öğretmen yanlış çözmüş!)

https://i.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/foh_x10.png
https://ogmmateryal.eba.gov.tr/soru...9,80652,80654,80657&p=19&t=css&ks=0&os=0&zs=0
(Son soru, seçenekler arasında 2 olsaydı işaretlenip "Testi Tamamla" butonuna tıklandığında doğru olduğu görülebilirdi ama ne yazık ki MEB'den para kazanan bu öğretmen konuyu doğru öğrenememiş!)

(f o g^(-1) o g o h)(x) = (f o h)(x) = f[ h(x) ]....(I)
(f o g^(-1) o g o h)(x) = 1 + ln[ ln(x) - 1 ] / ln(4)....(II)
(II) eşitliğinde x = e^5 yazılınca (I) bileşik fonksiyon değeri f[ h(x) ] = 1 + ln[ ln(e^5) - 1 ] / ln(4) = 1 + ln(4) / ln(4) = 1 + 1 = 2.
---
Notlar:
Şıklarda 2 olmadığı için önce WolframAlpha'ya (WA) yaptırdım (o da ancak iki taksitte anlayıp çözebildi):
Böyle hepsi sorulunca WA bakakalıyor:
https://www.wolframalpha.com/input?i=f(inverse(g(x)))=1+log_4(x), g(h(x))=log(x)-1, f(h(e^5))=?

Sadece bileşik fonksiyon işlemi yapıldıktan sonra verilip sayısal değer istenirse doğru sonucu verebiliyor:
https://www.wolframalpha.com/input?i=log(log(e^5) - 1)/(2 log(2)) + 1

Yine de göremediğim bir hata mı yapıyorum acaba diye şüphelenip kapısını çaldığım Google Gemini Yapay Zekânın çok ayrıntılı çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/foh_x_10.png