Çözüldü Birim Çember - Yamuk Alanı - Trigonometrik Denklem

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/birim_11.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=10157221133659487&set=g.1174585619345646&type=1&theater&ifg=1
(Bu Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

|EO| = 1·cos(x) = |AB|....(I)
|CD| = 1....(II)
CDO dik üçgeninde tan(x) = |DO| / |CD| = |DO| / 1 ⇒ |DO| = tan(x)
|BE| = |AO| = 1·sin(x)
|AD| = |DO| - |AO| = tan(x) - sin(x)....(III)
Alan(ABCD) = [ ( |AB| + |CD| ) / 2 ]·|AD|....(IV)
(I), (II), (III) ifadeleri (IV) eşitliğindeki yerlerine konularak;
Alan(ABCD) = { [ cos(x) + 1 ] / 2 }[ tan(x) - sin(x) ] olup problemde verilen [ (√3) / 2 ]{ [ sin(x) ]^2 } ile eşitlenirse;
{ [ cos(x) + 1 ] / 2 }[ tan(x) - sin(x) ] = [ (√3) / 2 ]{ [ sin(x) ]^2 }
{ 1 - [ cos(x) ]^2 }[ tan(x) ] / 2 = [ (√3) / 2 ]{ [ sin(x) ]^2 }
tan(x) = √3
tan(x) = tan(60°)
x = 60°