Çözüldü Birinci Derece Eşitsizlikler (3 Soru)

1. Soru:
a - b > -4 ⇒ -a + b < 4....(I)
a - c < 5....(II)
b + c > 18....(III)

(I) ve (II) taraf tarafa toplanırsa;
-a + b < 4
a - c < 5
b - c < 9 ⇒ -b + c > -5....(IV)

(III) ve (IV) taraf tarafa toplanırsa;
b + c > 18
-b + c > -5
2c > 13 ⇒ c > 13 / 2 ⇒ c = 7
---
2. Soru:
m < 0 < n < k

a = (m + k) / 4
b = (n + k) / 4
c = (m + n) / 4

a - b = (m - n) / 4 bulunur ve m < n olduğundan a - b < 0 ⇒ a < b....(I)
a - c = (k - n) / 4 bulunur ve n < k olduğundan a - c > 0 ⇒ a > c....(II)
(I) ve (II) eşitsizliklerine göre de c < a < b olur.

Not:
b - c = (k - m) / 4 bulunur ve m < 0 ve k - m > 0 olduğundan k > m ⇒ b - c > 0 ⇒ b > c yine doğrulanabilir.
---
3. Soru:
a = -1 ve b = -2 varsayımıyla denenirse;
-3 / -1 = 3 > -2 eşitsizliği doğru olduğundan "en büyük negatif tamsayı" olarak a = -1 olmalıdır.