Çözüldü Birinci Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemle Fizik Uygulaması - Üstel Sayılar

Konusu 'Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları' forumundadır ve Honore tarafından 20 Ağustos 2023 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.053
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Harvard University'den test uyarlaması:

    İçinde 800 kilo atık (Pollutant) olduğu tahmin edilen ve su miktarı 9·10^7 litre olan bir göle akan nehirin yakınındaki fabrikanın atık arıtma sisteminde meydana gelen arızadan dolayı nehire ve oradan da göle karışan sudaki litre olarak günlük atık konsantrasyonu gram / litre cinsinden ve t zamanına bağlı (100·t^2 + 1)^(-1) fonksiyonuyla belirlenmiş olup gölün her gün 5·10^4 litre temiz suyla beslenerek eş zamanlı şekilde bir vidanjörle de aynı oranda su çekilmek suretiyle arındırılması planlandığına göre bu işlemin en az kaç gün yapılması gerektiğini bulacak diferansiyel denklemle çözümün başlangıç şartı aşağıdakilerden hangisidir?

    A) P'(t) - P(t) / 18000 = 50000 / (100·t^2 + 1), P(0) = 8·10^5
    B) P'(t) - 1800·P(t) + 50000 / (100·t^2 + 1) = 0, P(0) = 9·10^7
    C) P'(t) + 1800·P(t) - 50000 / (100·t^2 + 1) = 0, P(0) = 9·10^7
    D) dP / dt + P / 1800 = 50000 / (100·t^2 + 1), P(0) = 8·10^5
    E) dP / dt - P / 1800 = 50000 / (100·t^2 + 1), P(0) = 9·10^7


    Sorunun Aslı ve Çözümü:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/RzhFkp8/Harvard.png
    https://legacy-www.math.harvard.edu/archive/1b_fall_05/exams/2005Spring1bFinal-sol.pdf
    [ Sayfa 3, Soru 2.(b) ]

  2. Benzer Konular: Birinci Mertebe
    Forum Başlık Tarih
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Birinci Mertebe Lineer Diferansiyel Denklem - Euler Yöntemine Göre Programlama 18 Aralık 2025
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Birinci Mertebe Lineer Diferansiyel Denklem 25 Eylül 2024
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Birinci Mertebe Lineer Diferansiyel Denklem Uygulaması 13 Nisan 2024
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Tam Diferansiyel Denkleme veya Bernoulli Tipinden Birinci Mertebe Lineer Diferansiyel Denkleme Dönüş 20 Haziran 2023
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Birinci Mertebe Lineer Diferansiyel Denklem 23 Ekim 2022

Sayfayı Paylaş