Çözüldü Bölünebilme - Modüler Aritmetik - Programlama

K52L doğal sayısının 45 ile bölümünden kalan 14 ise K rakamının alabileceği değerler toplamı kaçtır?
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2199038640344242&set=gm.2440469425968408&type=3&theater

K52L - 14 ≡ 0(Mod 45)
1000K + 520 + L - 14 ≡ 0(Mod 45)
1000K + 506 + L ≡ 0(Mod 5·9) denkliğinde 5 ile bölünebilme için L = 4 veya 9 olabileceğinden problemdeki şartı sağlayan olası sayılar;
1510, 1515
2510, 2515
...
9510, 9515
olup 9 ile tam bölünebilme için rakamlar toplamının 9'un katı olması gerektiği de düşünülürse uygun sayılar
3510 + 14 = 3524 ve 7515 + 14 = 7529 ve K rakamlarının toplamı da 3 + 7 = 10 bulunur.
---
Bilgisayar programlamayla ilgilenen öğrenciler için Fortran uygulaması:

https://image.ibb.co/dUPo20/bolme45.gif

Program:

Kod:

program bolme45
integer::toplam=0

do k=1,9
  do j=0,9
     if (mod(1000*k+520+j,45)==14) then
        toplam=toplam+k
        print*,k,1000*k+520+j
     endif
  enddo
enddo

print*,toplam

end program