Çözüldü Çarpanlara Ayırma (2 Soru)

1. Soru:
Verilen ifadenin sol tarafı açılıp polinom formunda düzenlenirse (a + b)x^2 + (2b - 2a)x - 4c = 3x - 8 eşitliğine Belirsiz Katsayılar Kuralı (Undetermined Coefficients Rule) uygulanırsa;

a + b = 0
2b - 2a = 3
-4c = 8

eşitlikleri yazılıp b = 3 / 4, a = -b = -3 / 4, c = 2 olup a + b - c = -2 bulunur.

Sorunun Yedeği: http://i1038.photobucket.com/albums/a470/hdbalzac/Questions and-or Solutions/WkyEXL.jpg
---
2. Soru
Türev daha hızlı sonuç verebilir:

A' = 2a + 8 = 0 ⇒ a = -4 ⇒ A(en küçük) = 16 - 32 + 3 = -13
B' = -2b + 10 = 0 ⇒ b = 5 ⇒ B(en büyük) = -25 + 50 + 2 = 27

A(en küçük) + B(en büyük) = 13 + 27 = 14

Çarpanlara ayırma ile de şöyle olabilir:
A = a^2 + 8a + 16 - 16 + 3 = (a + 4)^2 - 13 ve burada a = -4 için A(en küçük) = -13
B = -b^2 + 10b - 25 + 25 + 2 = -(b - 5)^2 + 27 ve burada b = 5 için B(en büyük) = 27
A(en küçük) + B(en büyük) = 13 + 27 = 14 yine bulunabilir.

Sorunun Yedeği: http://i1038.photobucket.com/albums/a470/hdbalzac/Questions and-or Solutions/lj894k.jpg

Evet tabii. Açılışı yaparken x^2 'li terimin katsayısında olan c'yi atlamışım. Doğru cevap bulduğunuz gibi -4 olacak.