Çözüldü Çarpanlara Ayırma (2 soru)

Soru - 1
(3^x)^2 - 6·(3^x) - 27 = 0
3^x = t
t^2 - 6t - 27 = 0
(t - 9)(t + 3) = 0
t1 = 9 ⇒ 3^2x = 3^2 ⇒ 2x = 2 ⇒ x = 1
t2 = -3 ⇒ 3^2x = -3 ⇒ Çözüm Kümesi = { }
---
Soru - 2
Birinci Çözüm (Türevle):
f(x, y) = x^2 - 6x + y^2 - 8y + 21
∂f / ∂x = 2x - 6 = 0 ⇒ x = 3
∂f / ∂y = 2y - 8 = 0 ⇒ y = 4
Minimum(x + y) = 3 + 4 = 7

İkinci Çözüm (Tam Kare Yapılarak):
İkinci derece terimlerin katsayıları 1 olduğundan;
x^2 - 6x + (6 / 2)^2 - (6 / 2)^2 + y^2 - 8y + (8 / 2)^2 - (8 / 2)^2 + 21 =
(x - 3)^2 + (y - 4)^2 + 4 olarak düzenlenerek en küçük değer olan 4 ancak x = 3 ve y = 4 için olup x + y = 3 + 4 = 7 bulunur.
---
Soruların Yedeği: https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zarpan10.jpg