Çözüldü Cebirsel Tamkare Yapılar (Perfect Squares)

x, y ∈ R; x^2 + x·y + y^2 + (√3)·y + 1 = 0, (x - y) / (x + y) = ?

https://scontent.fayt2-1.fna.fbcdn....=d1e6f99ffa734c0094827da0fcd29f5a&oe=602A89C4
https://www.facebook.com/photo?fbid=3877859762265965&set=gm.4283358085012857

(x + y / 2)^2 + 3·(y^2) / 4 + (√3)·y + 1 = 0
(x + y / 2)^2 + [ (√3)·y / 2 + 1 ]^2 = 0 eşitliğinin sağlanabilmesi için;
x + y / 2 = 0 Ʌ (√3)·y / 2 + 1 = 0 olması gerektiğinden,
x = -y / 2....(I)
y = -2 / √3....(II)
(II) değeri (I)'deki yerine yazılırsa x = (-1 / 2)·(-2 / √3) = 1 / √3....(III)
(II) ve (III) değerleri kullanılarak (x - y) / (x + y) = [ 1 / √3 - (-2 / √3) ] / (1 / √3 - 2 / √3)
(x - y) / (x + y) = (3 / √3) / (-1 / √3)
(x - y) / (x + y) = 3 / (-1)
(x - y) / (x + y) = -3

Doğruluk Kontrolu:
(1 / √3)^2 + (1 / √3)·(-2 / √3) + (4 / 3) + (√3)·(-2 / √3) + 1 =
1 / 3 - 2 / 3 + 4 / 3 - 2 + 1 =
(1 - 2 + 4) / 3 - 1 =
3 / 3 - 1 =
1 - 1 =
0

Not: WolframAlpha nedense çözemiyor, kendilerine bildirdim.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2+xy+y^2+(sqrt(3))*y+1=0,(x-y)/(x+y)=?