Çözüldü Çemberde Aynı Yayı Gören Çevre Açılar - Trigonometri - İkinci Derece Denklem

https://i.ibb.co/d0YRpz8/ember.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2118544388524063&idorvanity=289690338076153
Uydur Kaydır Bir Çözüm Denemesi: https://www.facebook.com/photo.php?fbid=10212596874514804&set=p.10212596874514804&type=3
(Öğretmen olsam klasik bir sınavda yukarıdaki kaktırma açıklamayı ve sonucu kabul etmem çünkü ilk cebirsel eşitliğin "Açıortay Teoremi"nden dolayı yazılabildiği açıkça belirtilmemiş.)

|BF| = y ⇒ |BC| = y + y·√2
tan(∡BCF) = y / (y + y·√2) = √2 - 1 ⇒ ∡BCF = arctan(√2 - 1) = 22,5°....(I)
∡ACE = ∡ACF = 45° - ∡BCF = 45° - 22,5° = 22,5° = ∡ABE <==== Aynı AE yayını gören çevre açıların eşitliğinden

Not: (I) eşitliğini ezbere bilmeyenler için şöyle gösterilebilir;
tan(45°) = 2·tan(22,5°) / { 1 - [ tan(22,5°) ]^2 }
1 = 2·tan(22,5°) / { 1 - [ tan(22,5°) ]^2 }
1·[ tan(22,5°) ]^2 + 2·tan(22,5°) - 1 = 0
tan(22,5°) = { -2 / 2 + [ (-2 / 2)^2 - 1·(-1) ]^0,5 } / 1 = -1 + √2.