Çemberde Uzunluk - Trigonometri (Verilen sayılar hatalı)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zember60.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=3176153989327226&set=gm.2545734302230764
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Çemberin Merkezi: O
Çemberin yarıçapı: r
OEH dik üçgeninde Pisagor Teoremi ile |EO| = [ r^2 - (4 + 4)^2 ]^0,5 = (r^2 - 64)^0,5
|CF| = x
|FG| = x - r
|FG| = |EO| ⇒ x - r = (r^2 - 64)^0,5 ⇒ x = r + (r^2 - 64)^0,5....(I)
∡COB = ∡DOA = arcsin(4 / r)
∡COD = 180° - 2·arcsin(4 / r)
ΔCOD için Kosinüs Teoremi ile (x + 2)^2 = r^2 + r^2 - 2·r·r·cos[ 180° - 2·arcsin(4 / r) ] eşitliği sadeleştirilerek
(x + 2)^2 = { 2r·cos[ arcsin(4 / r) ] }^2
x + 2 = 2r·cos[ arcsin(4 / r) ]
x = 2r·cos[ arcsin(4 / r) ] - 2 = 2r·{ [ (r^2 - 16)^0,5 ] / r } - 2 = 2·[ (r^2 - 16)^0,5 ] - 2....(II)
(I) ve (II) denklemlerinin çözümünden r ≈ 10,826 birim....(III)
https://www.wolframalpha.com/input?i=r + (r^2 - 64)^0.5 = 2·[ (r^2 - 16)^0.5 ] - 2

(III) değeri (I)'de kullanılırsa ⇒ x ≈ 10,826 + (10,826^2 - 64)^0,5 ≈ 18,12 birim
|CD| ≈ 2 + 18,12 ≈ 20,12 birim.