Çözüldü Çemberin Analitiği - Dairesel Alanlar Arası Fark - İntegral

https://i.ibb.co/N69z2TQG/ember.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi...27611570248535762&idorvanity=6759845047468253

Geometrik Çözüm:
4·( π·4^2 / 4 - ( π·4^2·60° / 360° + ( π·4^2·60° / 360° - (1 / 2)·4^2·sin(60°) ) ) ) = 16·[ √3 - (π / 3) ] Birim^2.
(= 10,9576... Birim^2)
Not: Nasıl yazıldığını anlayıp doğru sonucu kağıt ve kalem kullanarak bulmak ilgilenen öğrencilere ödev.

WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input?...·4^2·60° / 360° -(1 / 2)·4^2·sin(60°) ) ) ) =

İntegralle Çözüm:
Ortadaki çemberin merkezi orijin olmak üzere Kartezyen Düzleme geçilirse denklemi: x^2 + y^2 = 4^2 = 16
Sağdaki çemberin denklemi: (x - 4)^2 + (y - 0)^2 = 4^2 = 16
Simetri nedeniyle;

https://i.ibb.co/Lqq383Y/ember-Integral-WA.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=4(integrate (sqrt(16-x^2) - sqrt(16-(x-4)^2))dx from x=0..2)

Not: Birinci integral için x = 4sin(θ) veya x = 4cos(θ), ikinci integral için de x - 4 = 4sin(θ) veya x - 4 = 4cos(θ) değişken dönüşümlerini yaparak doğru sonucu bulmak ilgilenen öğrencilere ödev.