Çözüldü Çemberin Analitiği - İkinci Derece Denklem

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zember33.png
https://scontent.fayt2-1.fna.fbcdn....=508eca15b4608069347697028d9e0175&oe=60C7376F
https://www.facebook.com/photo?fbid=1097034237485268&set=gm.2259705457500318

Çemberin çapının x + y = 4 doğrusunun üzerinde ve çemberin de x eksenine teğet olması gerektiğinden merkezi M(a, b), yarıçapı r = b olan çemberin denklemi (x - a)^2 + (y - b)^2 = b^2 olup y eksenini kestiği noktalar;
(0 - a)^2 + (y - b)^2 = b^2
y^2 - 2by + a^2 = 0
y = b ∓ (b^2 - a^2)^0,5 köklerinin farkı 4 olduğundan;
y1 - y2 = 4
2·√(b^2 - a^2) = 4
b^2 - a^2 = 4
(b - a)(b + a) = 4....(I)
M(a, b) merkezi x + y = 4 doğrusu üzerinde olacağından a + b = 4....(II)
(I) ve (II) eşitliklerinden b = a + 1....(III)
(III) değeri (II)'de kullanılıp a = 3 / 2 ve b = 5 / 2 = r olarak Çevre = 2π·(5 / 2) = 5π.

Grafik:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zember34.png