Çözüldü Çemberin Analitiği - İntegral Fantezisi

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/greenr10.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=10165733541249617&set=g.289690338076153

Karenin Sol Alt Köşesi: Orijin
Karenin Alt Kenarı: x Ekseni
Karenin Sol Dik Kenarı: y Ekseni
Karenin Üst Kenarı: y = 1 Doğrusu
Karenin Sağ Dik Kenarı: x = 1 Doğrusu
Karenin İçindeki Tam Çemberin Denklemi: (x - 1 / 2)^2 + (y - 1 / 2)^2 = 1 / 4 ⇒ y = [ 1 / 4 - (x - 1 / 2)^2 ]^0,5 + 1 / 2
Karenin İçindeki Çeyrek Çemberin Denklemi: x^2 + y^2 = 1 ⇒ y = (1 - x^2)^0,5
İki çemberin kesiştirilmesi için (x - 1 / 2)^2 + (y - 1 / 2)^2 = 1 / 4 ve x^2 + y^2 = 1 denklem sisteminden kesim noktalarının apsisleri;
x1 = (5 - √7) / 8 ve x2 = (5 + √7) / 8

Yeşil Alan = G

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/green10.png
https://www.wolframalpha.com/input?...-x^2)) dx from x=(5-sqrt(7))/8..(5+sqrt(7))/8

Üstte Soldaki Kırmızı Alan = Altta Sağdaki Kırmızı Alan = R1

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/lowerr10.png
https://www.wolframalpha.com/input?...rate sqrt(1-x^2) dx from x=(5+sqrt(7))/8..1)

Üstte Sağdaki Kırmızı Alan = R2

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/upperr10.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=integrate (1-sqrt(1/4-(x-1/2)^2)-1/2) dx from x=1/2..1

G / (2·R1 + R2) = 0,134123 / (2·0,4268067 + 0,0536505) = 0,1478... .