Çözüldü Çemberin Analitiği - Kesişen Daireler Arasındaki Alan - İntegral (YKS'de yok)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zembe103.png
Dream Team Matematik 39-İntegral
https://z-library.sk/book/6139907/e7c076/dream-team-matematik-39İntegral.html
(Son soru, yanıtlar o sayfanın altında)

Grafiğe göre merkezil çemberin y = f(x) yapısındaki denkleminin "+" işaretiyle yani işaretsiz olarak önce (çünkü merkezil çemberin o kısmı diğer çemberin oradaki yayının üzerinde) yazılması gerektiğinden B ve C şıkları hemen elenir.
I. Bölgede;
Merkezil çemberin denklemi: y1 = (4 - x^2)^0.5
Eksenlere teğet olan çemberin y = 2 yarıçap doğrusu altında kalan kısmının denklemi:
y2 = 2 - [ 4 - (x - 2)^2 ]^0,5 = 2 - (4x - x^2)^0,5 olduğundan aradaki alanın integrasyon ifadesi;
y1 - y2 = (4 - x^2)^0,5 - 2 + (4x - x^2)^0,5
y1 - y2 = (4 - x^2)^0,5 + (4x - x^2)^0,5 - 2 ====> D seçeneği

Notlar:
1. Şıklar yeterince çeldirici olmadığından kesişim noktasının apsis değerlerine bakmak bile gereksiz.
2. Soruyu ben hazırlasam böyle "armut piş, ağzıma düş" grafiğiyle değil, sadece çemberlerin denklemlerini vererek ve integrasyonun üst sınırları da en azından iki şıkta aynı olacak şekilde sorardım.