Çözüldü Çemberler Arası Alan - İntegralde Trigonometrik Değişken Dönüşümü

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Honore tarafından 23 Temmuz 2022 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.222
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/dairel12.png
    https://www.facebook.com/photo/?fbid=1015057265969270&set=gm.2630171210453739 (Test çözümü)

    İntegral Çözümü (Sadece klasik bir sınavda istenirse):
    (alt sınır x1 = 0, x2 = 8), ∫ { (8^2 - x^2)^0,5 - [ 8 - ( 8^2 - (x - 8)^2 )^0,5 ] } dx = 32·(π - 2) birim^2.

    Not: Çember denklemlerinin nasıl yazıldığını anlamak, integrandı sadeleştirmek ve uygun trigonometrik dönüşümle integrali hesaplamak ilgilenen öğrencilere ödev, yapamayan lütfen haber versin.

    WolframAlpha Kontrolu:
    https://www.wolframalpha.com/input?... ( 8^2 - (x - 8)^2 )^0.5 ] } dx from x = 0..8

    Doğrudan WolframAlpha Çözümü:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/dairel13.png
    https://www.wolframalpha.com/input?i=area between x^2+y^2=64 and (x-8)^2+(y-8)^2=64

  2. Benzer Konular: Çemberler Arası
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Çemberler Arası Alan - Çemberin, Noktanın ve Doğrunun Analitiği - İntegral 28 Kasım 2022
    Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular (Faulty or Repeated Questions) Dıştan Teğet Çemberler Arasındaki Alan - Pisagor Teoremi - Trigonometri (Seçenekler Yanlış) 12 Mayıs 2022
    Matematik - Geometri Düzgün Altıgende Çevrel ve İç Teğet Çemberler Arası Alan 11 Nisan 2019
    Katı Cisimler ve Diğer Konular Kare İçinde Çemberler Arasındaki Alan - İntegral Uygulaması 14 Mart 2018
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Teğet Çemberler - Pisagor Teoremi - Kareköklü Sayılar 17 Kasım 2023

Sayfayı Paylaş