Çözüldü Çift Değişkenli Fonksiyonlarda Doğrusal Yakınsama - Kısmi Türev (YKS'de Yok)

University of Pittsburgh'dan çözümlü bir problemin fen lisesi için klasik sınav uyarlaması:

(a, b) komşuluğunda tanımlanmış x ve y değişkenlerine, dolayısıyla onlara atanan gerçel sayılara, bağımlı bir f fonksiyonu için sırasıyla değişkenlerden birini sabit alıp diğerine göre türev işlemini gösteren kısmi türev operatörü ∂ olmak üzere fonksiyonun yaklaşık değeri f(x, y) ≈ f(a, b) + (∂f / ∂x)(a, b)(x - a) + (∂f / ∂y)(a, b)(y - b) bağıntısıyla hesaplanabildiğine göre [ 3,04 + e^(-0,08) ]^0,5 işlemine en yakın sonucu doğrusal yakınsama yöntemiyle bulunuz.


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/pittsb17.png
https://www.mathematics.pitt.edu/sites/default/files/0240_sample_final_1_sln.pdf
(Sayfa 2, Soru 2)

Not: x = 3,04, y = -0,08 olduğundan a = x0 = 3, b = y0 = 0 alındığına dikkat edilmelidir.
Kaynak (University of Alberta - CA): https://sites.ualberta.ca/~rjia/Math214/Part4/Lec6.pdf