Çözüldü Çift Değişkenli Limit ve Çarpanlara Ayırma

University of Toledo'dan çözümlü bir sorunun AYT uyarlaması:

z = f(x, y) = (y - 3x) / (y^2 - 2xy - 3x^2) fonksiyonunun (1, 3) noktasındaki limiti nedir?

A) 1 / 6
B) 1 / 5
C) 1 / 4
D) 1 / 3
E) 1 / 2


https://i.ibb.co/VVFJnky/Toledo.png
http://math.utoledo.edu/~dwhite1/d_2850/t12850164s1.pdf (Sayfa 2, Soru 5)

Not: Bazen tamamen şans eseri olarak L'Hospital Kuralı'nın değişkenlere ayrı ayrı uygulanması halinde aynı doğru sonuç çıkabilir. Bu problemde de x ve y sırasıyla sabit ve diğeri bağımsız değişken kabul edilip kural uygulandığında iki durumda da yine 1 / 4 olduğu görülebilir.