Çözüldü Daire ve Dikdörtgende Alan - Optimizasyon - Türev

Villanova University'den çözümlü bir problemin AYT uyarlaması:

Üst kısmı yarım çember ve buna birleşik olan altı da bir kenarı çemberin çapına eşit olan dikdörtgen biçimli Norman tipi bir gökdelen penceresinin tüm çevresinin uzunluğu 30 metre ise maksimum aydınlığı sağlayacak köşegen uzunluğu "en çok" kaç metredir?
A) 33 / √6
B) 25 / √3
C) 16 / (3·√3)
D) (20·√5) / 3
E) (30 / 7)·√5


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/villan10.png
https://www.melissamfuentes.com/_files/ugd/c505ea_ee026312009f40609e7928b63be6dee5.pdf
(Sayfa 6, Problem 5)

Köşegen = { [ 60 / (4 + π) ]^2 + [ 30 / (4 + π) ]^2 } = [ 30 / (4 + π) ]·√(4 + 1) = [ 30 / (4 + π) ]·√5 birim olup π ≈ 3 alınması halinde maksimum köşegen uzunluğu (30 / 7)·√5 metre olur.