Çözüldü Dairede Alan - Çemberin Analitiği - İntegral Uygulaması

Fen lisesi için klasik sınav uyarlaması:

Aşağıdaki sorunun çözümünü veren integral işlemini sonucu hesaplamadan sadece integralin alınması için gereken değişken dönüşümlerini de belirterek yazınız.

https://i.ibb.co/7zk1bv3/Daire.png
https://cdn.eba.gov.tr/yardimcikaynaklar/2022/04/TYT_AYT_YDT/AYT_Mugla.pdf
(Sayfa 33, Soru 42, Yanıtlar: Son Sayfada)


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/integr96.png
https://www.wolframalpha.com/input?i={integrate [ 3^2 - (x - 3)^2 ]^0.5 dx from x=0..6} - {integrate [ 1^2 - (x - 5)^2 ]^0.5 dx from x=4..6} + abs{integrate -[ 2^2 - (x - 2)^2 ]^0.5 dx from x=0..4 }

x - 3 = 3·sin(θ) veya cos(θ)
x - 5 = sin(θ) veya cos(θ)
x - 2 = 2·sin(θ) veya cos(θ)

Not: Sonucu integral işlemini yaparak ve ayrıca geometrik çözümle de doğrulamak ilgilenen öğrencilere ödev. Yapamayan olursa lütfen söylesin.