Çözüldü Değişken Dönüşümüyle 2. Dereceye İndirgenebilen Denklemlerde Köklerin Çarpımı

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 11 Haziran 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.313
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sorunun aslına göre biraz zorlaştırılmış şekli:

    x^4 - 2x^3 - x^2 + 2x - 15 = 0 denkleminin gerçek köklerinin çarpımı kaçtır?
    https://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.ne...=41c042e6e32971364bf40806633af6e2&oe=5BAA25A8

    x^4 - 2x^3 + x^2 - 2x^2 + 2x - 15 = 0
    (x^2 - x)^2 - 2(x^2 - x) - 15 = 0 ve x^2 - x = y....(I) değişken dönüşümüyle y^2 - 2y - 15 = 0 ⇒ (y - 5)(y + 3) = 0 ⇒ y1 = 5 V y2 = -3....(II)
    (I) ve (II)'den;
    x^2 - x = 5 ⇒ 1·x^2 - x - 5 = 0 ⇒ x1·x2 = (-5) / 1 = -5
    x^2 - x = -3 ⇒ 1·x^2 - x + 3 = 0 ⇒ (Diskriminant) Δ = (-1)^2 - 4·1·3 = -11 < 0 ⇒ reel kök yok.
    Honore, 11 Haziran 2018
    #1

    2. Benzer Konular: Değişken Dönüşümüyle
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limitte Değişken Dönüşümüyle Türevsiz Çözüm (YKS'de Yok) Pazartesi 17:09
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limitte Değişken Dönüşümüyle Türevsiz Çözüm 12 Nisan 2024
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Birinci Mertebe (First Order) Lineer Olmayan Diferansiyel Denklemde Değişken Dönüşümüyle Çözüm 3 Şubat 2022
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları 1. Mertebe Linear Diferansiyel Denklemin İntegrasyon Çarpanıyla ve Değişken Dönüşümüyle Çözümü 22 Ağustos 2021
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limitin Değişken Dönüşümüyle Çözümü 21 Aralık 2020

Sayfayı Paylaş