Çözüldü Denklemler (4 Soru)

Konusu 'Matematik - Geometri' forumundadır ve sanem50 tarafından 21 Kasım 2010 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. sanem50

    sanem50 Yeni Üye

    Mesajlar:
    22
    Beğenileri:
    0
    1-)
    1 / x + 1 / y = 3 / 4 ve 1 / x^2 - 1 / y^2 = 9 / 8
    x=?
    ---
    2-)
    a, b, c ∈ R-(0)
    a ≠ b ≠ c
    x - y = a - b ve (a - c)·x + (c - b)·y = a^2 - b^2
    x=?
    ---
    3-)
    9a + 9b = a·b
    12b + 12 c = b·c
    18a + 18c = a·c
    (a·b + a·c + b·c) / (a·b·c) = ?
    ---
    4-)
    a + b = 14
    a + c = 13
    b + c = 11
    a·b·c = ?
    Son düzenleyen: Moderatör: 4 Kasım 2025
    sanem50, 21 Kasım 2010
    #1

    2. Benzer Konular: Denklemler Soru)
    Forum Başlık Tarih
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Diferansiyel Denklemler (2 Soru) 26 Eylül 2022
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Değişkenlerine Ayrılabilir Tip, Bernoulli, Tam Diferansiyel Denklemler (3 Soru) 1 Haziran 2021
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Diferansiyel Denklemler (3 Soru) 24 Nisan 2021
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Diferansiyel Denklemler (5 Soru) 7 Aralık 2020
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Diferansiyel Denklemler (5 Soru) 4 Aralık 2020

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.387
    Beğenileri:
    1.336
    2.)
    x - y = a - b
    4 - 2 = 5 - 3 için c = -1 bulunur, istenen ve verilen özdeşlik sağlanır; x = 4.
    (Bu soru için şıkları vermeliydiniz!)
    ---
    4.)
    Toplarsak:
    2(a + b + c) = 38
    a + b + c = 19
    a = 8, b = 6 ve c = 5 => a·b·c = 8·6·5 = 240
    Son düzenleyen: Moderatör: 20 Nisan 2017
    Cem, 21 Kasım 2010
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.196
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sayın Cem Hocamızın 1. ve 3. sorulara ilişkin çözümleri paraya tapan şerefsiz imageshack.us'den silindiği için:

    Soru - 1
    (1 / x + 1 / y)(1 / x - 1 / y) = 9 / 8
    (3 / 4)(1 / x - 1 / y) = 9 / 8
    1 / x - 1 / y = 3 / 2....(I)
    1 / x + 1 / y = 3 / 4....(II)
    (I) ve (II) eşitlikleri taraf tarafa toplanırsa 2 / x = 9 / 4 ⇒ x = 8 / 9
    WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=1/x+1/y=3/4, 1/x^2-1/y^2=9/8, x=?
    ---
    Soru - 3
    9a + 9b = ab ⇒ 1 / a + 1 / b = 1 / 9....(I)
    12b + 12c = bc ⇒ 1 / b + 1 / c = 1 / 12....(II)
    18a + 18c = ac ⇒ 1 / a + 1 / c = 1 / 18....(III)
    (I), (II), (III) eşitlikleri taraf tarafa toplanırsa;
    2(1 / a + 1 / b + 1 / c) = 1 / 9 + 1 / 12 + 1 / 18
    1 / a + 1 / b + 1 / c = 1 / 8
    (ab + ac + bc) / (abc) = 1 / 8

    WolframAlpha Kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=9a+9b=a*b, 12b+12c=b*c, 18a+18c=a*c, (a*b+a*c+b*c)/(a*b*c)=?
    Honore, 21 Nisan 2017
    #3

Sayfayı Paylaş