Çözüldü Determinant

Bir soru:

matrisinin determinantını hesaplayınız.

Sayın Cem Hocam, değerli üstadım, çok özlettiniz. İnşallah sağlık sorunu yoktur da sadece işleriniz yoğundur. Sorunuzu şöyle yapmaya çalıştım:

"Bir determinantın herhangi bir satırında veya sütununda bulunan tüm terimlerin k katı alınarak, başka bir satırın veya sütunun elemanlarıyla toplanarak elde edilen yeni determinantın değeri değişmez."
(Kaynak: Lise-3 Matematik, 2001, Erol Bakşi, Hasan Korkmaz, Uğur Adalıoğlu, sayfa 297)

Yukarıdaki kurala göre birinci sütundaki tüm terimlerin 1 katı alınarak üçüncü sütunun elemanlarıyla toplanırsa yeni determinantın ikinci ve üçüncü sütunları aynı olur. Yani determinantı A ile gösterirsek (Axy: x. satırın y. sütun elemanı);

A12 = A13 = a + b
A22 = A23 = b + c
A32 = A33 = a + c

"Bir kare matrisin iki satır veya sütun elemanları orantılı ise (veya iki satır yahut iki sütun aynı ise) determinantın değeri sıfırdır."
(Aynı kaynak, sayfa 295)

Bu nedenle determinantın değeri 0 olur.

WolframAlpha kontrolu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=det {{b+c, a+b, a-c}, {c+a, b+c, b-a}, {a+b, c+a, c-b}}

Not: WolframAlpha'nın uzun yoldan Laplace açılımıyla yaptığı çözüm, sadece Wolfram'a para ödeyen üyeler tarafından "Step-by-step solution" butonuna tıklanarak görülebilir.

Elinize sağlık Hocam.
Cem Hocam ile mesajlaştık. Herhangi bir sağlık sorunu olmadığını belirtti. Ama sanırım bir süre daha kendisini göremeyebiliriz.

Sağ olun sayın Bora Hocam. Haber için de çok teşekkür ederim. Sağlık olsun da diğer işler bir şekilde hallolur ve zamanı olduğunda yine gelir inşallah. Sevgiler, hürmetler.