Çözüldü Dinamik - Devirli Rasyonel Sayılar - Kinematik - Mars'ın Yer Çekimi

Bir kitaptaki çözümlü örneğin gerçeğe uygun sonuç verebilmesi için değiştirilerek biraz da zorlaştırılmış AYT uyarlaması:

Mars'a gönderilen Perseverance uzay aracına gezegenin çekim ivmesinin belirlenmesi için yerleştirilmiş sürtünmesiz bir sistemdeki makaranın iki tarafına eşit kütleli birer cisim, kütlesi önemsiz bir iple asılı olup hareketi başlatmak üzere cisimlerden birinin üzerine aracın robotu tarafından cisimlerin yarısı kütlesinde bir başka cisim konulduğunda ağır kısmın 148 cm aşağı inmesiyle robot ilave kütleyi kaldırmış ve sistemin 0,810810810... saniyede 120 cm hareket ettiğini NASA'ya bildirmiştir. Bu bilgilere göre Mars çekim ivmesi en az kaç metre / saniye^2 hesaplanabilir?

A) 3,4
B) 3,5
C) 3,6
D) 3,7
E) 3,8

80 cm'lik yol kuvvet değişimi nedeniyle a ivmeli ve ilk hızsız hareketle alındığından küçük cisim kaldırılana kadar ulaşılan hız;
v^2 = 0^2 + 2a·1,48 = 2,96a (m / s)^2 ⇒ v = √(2,96·a) m / s
120 cm'lik yol sabit hızla ve ivmesiz alındığından o noktaya gelinceye kadar geçen süre 0,810810810... = 37 / 30 saniye olup sistemin hızı;
v = 120 / (30 / 37) = 148 cm / s = 1,48 m / s'dir.
√(2,96·a) = 1,48 ⇒ a = 0,74 m / s^2
Gezegendeki yerçekimi ivmesi: g (m / s^2)
Eşit kütleli cisimler x kg ve ilave edilen küçük cisim de x / 2 kg olduğundan Dinamiğin II. Yasası gereği;
0,74 = [ (x + x / 2)·g - x·g ] / (x + x + x / 2)
0,74 = (x / 2)·g / (5x / 2)
g = 3,7 m / s^2

Kaynaklar:
1. "Tam Çözümlü Lise - 1 Fizik Yardımcısı", Cemil Polat, Özer Yayınları, Ocak 1987, Sayfa 257, Soru: 58 (ivme yanlış olarak 2,1 m / s^2 hesaplanmış.)
2. https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_of_Mars