Çözüldü Dinamik - Trigonometrik Türev

Harvard University Boston Area Undergraduate Physics Competition 2004 yılı çözümlü sorularından birinin şekil çizimi öğrencinin anlama ve bilgi düzeyine bırakılarak biraz zorlaştırılmış test (veya klasik sınav) uyarlaması:

İki düz metalik dikdörtgen plaka yatay yer düzlemiyle eşit açı yaparak ve aralarında oluşan arakesit doğrusu boyunca birbirlerine kaynakla birleştirilip üç yüzeyi açıkta kalan üçgen prizma şeklinde bir test platformu yapıldıktan sonra yüzeylerle arasındaki sürtünme katsayısı 1, kütle yoğunluğu da homojen olan bir halat bu test düzeneğinin iç yüzeyinin üzerine konulup iki taraftan simetrik bir şekilde sarkıtıldığında belli bir kısmı yüzeylere değmeden kalıyorsa, halatın yüzeylere temas etmeden yere doğru sarkık kalan parçasının tüm uzunluğa oranının maksimum değeri kaçtır?

A) 3 - √2
B) 3 - √5
C) 3 - √8
D) 2 - √3
E) 2 - √2


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/halat11.png
http://liquids.seas.harvard.edu/oleg/competition/BAUPC_test04.pdf (Sayfa 1, Soru 2)
Çözümler: http://liquids.seas.harvard.edu/oleg/competition/BAUPC_sols04.pdf (Sayfa 2)

Not: Çözümün aslındaki denklemlerin numaralandırılması öğrencinin daha dikkatli incelemesini sağlamak amacıyla silindi.