Çözüldü Diyafont Denklemler - Birinci Derece Eşitsizlikler

University of California - Berkeley Math Tournament Fall 2012 çözümlü sorularından birinin biraz zorlaştırılmış TYT uyarlaması:

Bir ülkenin yeni bastırdığı parasının (p), ABD doları gibi rezerv paralara (hard currency) karşı ay (a) cinsinden zamana bağlı değişiminin fonksiyonu 3a + 7p = 1337 denklemiyle belirlendiğine göre bu yeni para biriminin minimum pozitif değerine kadar kaç farklı tamsayı (a, p) ikilisi oluşur?

A) 60
B) 61
C) 62
D) 63
E) 64

a = (1337 - 7p) / 3 ⇒ 1337 - 7p ≥ 0 ⇒ p ≤ 191 ve n ∈ N^(0) olmak üzere 3n ≤ 191 ⇒ n ≤ 63,66... ⇒ n = 63
veya
p = (1337 - 3a) / 7 ⇒ 1337 - 3a ≥ 0 ⇒ a ≤ 445,66... ⇒ 7n ≤ 445 ⇒ n ≤ 63,57... ⇒ n = 63.

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/berkel19.png
https://www.ocf.berkeley.edu/~bmt/wp-content/uploads/2022/03/TF2012S.pdf
(Sayfa 1, Soru 4)