Çözüldü Dizi - Programlama

https://i.ibb.co/NW4nV9S/dizi.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=5769990813011726&set=gm.2668801923257334&idorvanity=1174585619345646
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Çözüm - 1:
a(2) - a(1) = 3·1^2 + 3·1 + 1
a(3) - a(2) = 3·2^2 + 3·2 + 1
...
a(100) - a(99) = 3·99^2 + 3·99 + 1
Taraf tarafa toplandığında;
a(100) = 3·(1^2 + 2^2 + ... + 99^2) + 3·(1 + 2 + ... + 99) + 99 + 1
a(100) = 3·[ 99·(99 + 1)·(2·99 + 1) / 6 ] + 3·[ 99·(99 + 1) / 2 ] + 100
a(100) = 1000000 = 10^6.

Çözüm - 2:
a1 = 1
a2 = 8
a3 = 27
...
a(n) = n^3
a(100) = 100^3 = 10^6.

Bilgisayar Programlamayla İlgilenen Öğrenciler İçin Basit Fortran Uygulaması:

https://i.ibb.co/7XSFQgS/dizi-Fortran.png