Çözüldü Diziler (4 Soru)

Başka:

dizisi için söylenenlere göre, aşağıdaki şıklardan hangileri kesinlikle (tamamen) doğrudur?

1) Yakınsaktır
2) Limiti -1 dir
3) Limiti 1 dir
4) Limiti sonsuzdur
5) Iraksaktır

A) 1 ve 2
B) 1 ve 3
C) 4 ve 5
D) 1, 2 ve 3
E) 2, 3 ve 5

2) ve 3) söylenebilir. Fakat "yakınsak bir dizinin yalnız 1 tane limit vardır" teoremi gereği 1) söylenemez, kısaca D olamaz, tamamen doğru değil.

Cevap E olacak; çünkü, dizinin 1'den fazla limiti var (1 ve -1) ve olduğundan, daha teorik bir ifadeyle; dizinin "hemen her terimi" 1'in yahut -1'in her komşuluğunda değildir. Öyleyse dizisinin limiti yoktur; yakınsak değil, ıraksaktır.