Çözüldü Dört Bilinmeyenli Lineer Denklem Çözümü (Hamallığı)

3. dereceden bir P(x) polinomu için P(2) = P(3) = P(4) = 0 ve P(1) = −12 ise polinomu bulunuz.
https://0dandereceye.com.tr/wp-cont...nma-El-Kitabi-II.-Genisleme-Paketi-1.-Gun.pdf
(Son soru, yanıtlar sayfanın altında)

a, b, c, d ∈ R, P(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d
8a + 4b + 2c + d = 0....(I)
27a + 9b + 3c + d = 0....(II)
64a + 16b + 4c + d = 0....(III)
a + b + c + d = -12....(IV)
Bu problem için Gauss Eliminasyon Yöntemi'ni kullanma çılgınlığına kapılmadan;
(II) - (I) ===> 19a + 5b + c = 0....(V)
(III) - (II) ===> 37a + 7b + c = 0....(VI)
(II) - (I) ===> 7a + 3b + c = 12....(VII)
(VI) - (V) ===> 18a + 2b = 0....(VIII)
(VI) - (VII) ===> 30a + 4b = -12 ⇒ 15a + 2b = -6....(IX)
(VIII) - (IX) ===> 3a = 6 ⇒ a = 2....(X)
(X) değerine göre (VIII) denkleminden b = -9·2 = -18....(XI)
(XI) ve (XI) değerleri (VII) denklemindeki yerlerine yazılınca 7·2 + 3·(-18) + c = 12 ⇒ c = 52....(XII)
(X), (XI), (XII) değerlerine göre (IV) eşitliğinden 2 - 18 + 52 + d = -12 ⇒ d = -48....(XIII)
(X), (XI), (XII), (XIII) katsayıları kullanılıp kübik polinom P(x) = 2x^3 - 18x^2 + 52x - 48.