Çözüldü Düzgün Altıgende Çevrel ve İç Teğet Çemberler Arası Alan

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/dzzgzn10.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=710484879349412&set=g.1174585619345646&type=1&theater&ifg=1
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Düzgün altıgende iç açı: (6 - 2)·180° / 6 = 120° ve merkezden geçen köşegenler açıortay olduğundan oluşan eş altı üçgen eşkenardır ve kenar uzunluğu da çemberin yarıçapı olan r değerine eşittir.
[AD] üzerindeki taralı alanlar toplamı: 3[ π·(r^2) / 6 - (r^2)·(√3) / 4 ] = π·(r^2) / 2 - 3(r^2)·(√3) / 4....(I)
[AD] altındaki taralı alanlar toplamı: 3(r^2)·(√3) / 4 - 3π·{ [ r(√3) / 2 ]^2 } / 6 = 3(√3)·(r^2) / 4 - 3π·(r^2) / 8....(II)
(I) ve (II) değerlerinin toplamıyla tüm taralı alan: π·(r^2) / 2 - 3(r^2)·(√3) / 4 + 3(√3)·(r^2) / 4 - 3π·(r^2) / 8 = π·(r^2) / 8 ve r = 4 birim için π·(4^2) / 8 = 2π birim^2