Çözüldü EBOB - EKOK - Permütasyon (2 Soru)

Konusu 'Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK' forumundadır ve çisel tarafından 19 Eylül 2010 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. çisel

    çisel Yeni Üye

    Mesajlar:
    48
    Beğenileri:
    0
    1)
    a ile b doğal sayılar olmak üzere 2a=3b ve obeb(a,b)+okek(a,b)=42 ise a+b=? (30)

    2)
    14436 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek bes basamaklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabilir? (36) (çözümün kısa yolu var mı?)
    Son düzenleyen: Moderatör: 14 Haziran 2025
    çisel, 19 Eylül 2010
    #1

    2. Benzer Konular: Permütasyon Soru)
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Sayma İlkeleri - Permütasyon - Kombinasyon (3 Soru) - Programlama 19 Ekim 2019
    Matematik - Geometri Permütasyon - Faktöriyel (2 Soru) 24 Eylül 2018
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Permütasyon - Kombinasyon (8 Soru) 2 Mart 2016
    Matematik - Geometri Permütasyon - Kombinasyon (4 Soru) 19 Ocak 2016
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Permütasyon - Kombinasyon (3 Soru) 3 Aralık 2015

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    a=3k ve b=2k'dır. Ekok(a,b)=6k'dır. İlkokuldaki gibi yanyana yazıp bölmeler yaparak görebilirsiniz.
    Ebob da aynı şekilde k'dır.
    6k+k=7k=42 ---> k=6 ---> a=18 ve b=12 ---> a+b=18+12=30


    Diğeri (kısa yol):
    1443(6) için 4!/2!=12
    1436(4) için 4!=24 ---> 24+12=36
    Cem, 19 Eylül 2010
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. çisel

    çisel Yeni Üye

    Mesajlar:
    48
    Beğenileri:
    0
    Hocam teşekkür ederim ama 2. soruyu anlayamadım.
    çisel, 23 Eylül 2010
    #3
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    1443(6) biçiminde 6'yı birler basamağına koydum, çift sayı istiyor ya. Sonra kalanlar -1443- kendi arasında yer değişme yapacaklar bu yer değiştirme ise aynı elemanlar olduğu için (4'ler) Tekrarlı Permütasyon'dur. 2 tane ve diğer rakamlar 1-er tane:

    4! / (1!·2!·1!) = 4! / 2! eder.

    Veya daha fantastik bir yol isterseniz:
    44 bir-1 yere, _44_ : _4_4_ (3 boşluk var)
    1 3 yere, _1_4_4_ (4 boşluk var)
    3 4 yere, 1443

    Yer sayıları çarpımı=1·3·4=12
    Cem, 23 Eylül 2010
    #4
    Honore bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş