Çözüldü Eğik Atış - Trigonometri

University of Wisconsin'den çözümlü bir problemin AYT uyarlaması:

Yer çekimi ivmesinin 10 metre / saniye^2 olduğu bir yerdeki askeri bir limanı koruyan ve mermisinin namludan çıkış hızı saniyede (40·√7) / 3^0,25 metre olan obüs topundan 560 metre ilerideki bir düşman savaş gemisinin vurulabilmesi için topun yatayla yapması gereken açı kaç derece olmalıdır?

A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75

Yer Çekimi İvmesi: g
Topun Yatayla Yapacağı Açı: θ
v hızlı merminin zamana (t) göre;
Yatay Olarak Gideceği Uzaklık: x(t) = v·t·cos(θ)
Düşey Yüksekliğinin Değişimi: y(t) = v·t·sin(θ) - (1 / 2)·g·(t^2)
Bu iki denklem arasında t parametresi yani zaman değişkeni yok edilirse (ilgilenen öğrencilere ödev);
y(θ, x) = x·tan(θ) - g·(x^2) / { 2·(v^2)·[ cos(θ) ]^2 } olarak parabolik yörünge denklemi bulunup sıfıra eşitlenir ve trigonometrik sadeleştirme yapılırsa (bu basit ara işlemler de ödev),
θ = (1 / 2)·arcsin[ x·g / (v^2) ]....(I)
x = 560 metre, g = 10 metre / saniye^2, v = (40·√7) / 3^0,25 metre / saniye değerleri (I)'de kullanılırsa;
θ = (1 / 2)·arcsin{ 560·10 / [ (40·√7) / 3^0,25 ]^2 } = (1 / 2)·arcsin[ (√3) / 2 ] = 30°.

WolframAlpha Kontrolu:
https://www.wolframalpha.com/input?...0 / [ (40·√7) / 3^0.25 ]^2 } radian to degree

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/wisc10.png
https://uw.physics.wisc.edu/~wsmith/p201/ex/p201f03ex1_sol.pdf
(Soru 1.a)