Çözüldü Ekonomide Doğrunun Analitiği

University of California - Berkeley'den biraz değiştirilmiş çözümlü bir örnek:

Bir firma, taşeronuna imal ettirmeyi planladığı yeni ürünlerinden birinin fiyatının 5 dolar olması halinde günde sadece bir, 14 dolar durumunda ise dört tane üretilebileceğini belirleyerek yaptırdığı piyasa araştırması sonucunda; 12 dolardan satışa talebin 2 adetle sınırlı kaldığını ve 9 dolara düşürülmesi halinde ise beşe yükseldiğini tespit ediyorsa stok fazlası kalmayacak şekilde üretim ve satış yapılabilmesi için bu ürünün optimum birim fiyatı kaç dolar olmalıdır?

Ürünün piyasaya arz miktarı (quantity) x ekseninde, fiyatı da (price) y ekseninde gösterilirse iki noktası ve eğimi bilinen doğru denklemi kullanılıp p = f(q) olarak;
Arz (Supply) fonksiyonu : p - 5 = [ (14 - 5) / (4 - 1) ]·(q - 1) ⇒ p = 3q + 2....(I)
Talep (Demand) fonksiyonu: p - 9 = [ (9 - 12) / (5 - 2) ]·(q - 5) ⇒ p = -q + 14....(II)
Arz - Talep dengesinde (Equilibrium) oluşan en uygun fiyat için (I) ve (II) doğruları kesiştirilerek üretim miktarı 3q + 2 = -q + 14 ⇒ q = 3 adet ve aranan fiyat da (I) eşitliğinden p = 3·3 + 2 = 11 dolar bulunur.

Sorunun aslı ve çözümü:


https://image.ibb.co/eSAr4y/Berkeley1.png
https://image.ibb.co/jYUUrd/Berkeley2.png

https://math.berkeley.edu/~apaulin/16AMidterm1(Practice1) Copy.pdf
(Sayfa 3 Soru 2)