Çözüldü Ekonomide Marjinal Kâr - Türev

Ekonomide marjinal maliyet, üretim miktarına (x) göre maliyetin değişim oranı (rate of change of cost) olup marjinal gelir ise gelir fonksiyonunun türevidir. Maliyet fonksiyonu 260ln(x^2 + 100) ve gelir fonksiyonu da 3600ln(x + 50) olan 50 birimlik bir üretimde yapılabilecek marjinal kâr nedir? (Cevap: 26)

Çözüm şöyle verilmiş:

Marjinal Kâr = Marjinal Gelir - Marjinal Maliyet
Marjinal Maliyet: C '(x) = 260(2x) / (x^2 + 100)
50 birimlik üretim için Maliyet C '(50) = 260·2·50 / (50^2 + 100) = 10
Marjinal Gelir: R '(x) = 3600 / (x + 50)
50 birimlik üretim için Gelir R '(50) = 3600 / (50 + 50) = 36
Marjinal Kâr = 36 - 10 = 26.