Çözüldü Eşitsizlikler (3 Soru)

https://image.ibb.co/c7Sqvp/sayilar_e_itsizlik.png

a·b < b ⇒ b(a - 1) > 0....(I)
(I) eşitsizliğinin sağlanabilmesi için;
a > 1 Ʌ b < 0....(II) veya a < 1 Ʌ b > 0....(III) olabilir ama (a^2)(b^3) < 0 şartına göre (III) eşitsizliği olamaz.
O halde (II) eşitsizliği ile (a + 3)(b - 1)(b + 4) < 0 şartı birlikte düşünüldüğünde;
a > 1 ⇒ a + 3 > 0 Ʌ b < 0 ⇒ b - 1 < 0 ⇒ b + 4 > 0 ⇒ b > -4....(IV) olup (II) ve (IV) eşitsizliklerinden -4 < b < 0 olacağından;
b = {-3, -2, -1} ⇒ s(b) = 3 bulunur.
---

https://image.ibb.co/nLW8Fp/e_itsizlik3.png

f(-2) = (-2)^2 - 4(-2) + 5 = 17
x < 1 ⇒ f(x) > 1^2 - 4·1 + 5
x < 1 ⇒ f(x) ≥ 3
17 - 3 + 1 = 15
---

https://image.ibb.co/dZ5iGU/ikinciderece_fonksiyon.png

x değişkenine ait eşitsizlikten 0 ≤ x < 6 ⇒ 0 ≤ x^2 < 36....(I)
y değişkenine ait eşitsizlikten 4^2 < y < 5^2 ⇒ 16 < y < 25....(II)
(I) ve (II) eşitsizlikleri taraf tarafa toplanırsa; 16 < x^2 + y^2 < 61 ⇒ 17 ≤ x^2 + y^2 ≤ 60 eşitsizliğine göre çözüm kümesi;
x^2 + y^2 = {17, 18, ..., 60} ve bu kümenin eleman sayısı;
s(x^2 + y^2) = 60 - 17 + 1 = 44