Çözüldü Eşkenar Üçgende Alan - Değişim Hızı ve Türev - Kinematik

Tsinghua University - China'dan çözümlü beş kuruşluk bir problemin AYT için laf salatasıyla biraz değiştirilmiş uyarlaması:

Denize monte edilmiş direklerdeki jeneratör tahrikli motorlara bağlı köşelerinden eşit ve sabit hızla gerilip devamlı eşkenar üçgen şeklinde kalması sağlanan bir balık ağı düzeneğinin yüzeysel genişleme hızı sabit ve dakikada 60 metre kare ise sistemin her kenarının uzunluğu 20√3 metreye kaç dakikada çıkmıştır?

A) √10 / 3
B) √10
C) 10 / √3
D) 3·√10
E) 10·√3

Sistemin Kenar Uzunluğu: a metre
Sistemin Alanı: S = a^2·√3 / 4 metre^2
dS / dt = (2·√3 / 4)·a·da / dt
60 = (√3 / 2)·(20·√3)·da / dt ⇒ da / dt = 2 metre / dakika
20·√3 metre / (2 metre / dakika) = 10·√3 dakika.

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/relate10.png
https://liu-henry-hl.github.io/teaching/s19-calc1/midterm2-practice-solns.pdf
(Sayfa 4 - 5, Soru 5)