Çözüldü Euler's Totient Function

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/eulerf10.png
https://www.facebook.com/matematikdersanesi/photos/pcb.117825213379481/117824860046183/?type=3&theater
(Çözümden sonra silinmiş olabilir.)

φ(11) = 1, 2, 3, ...., 10
s[ φ(11) ] = 10
Kaynak: https://en.wikipedia.org/wiki/Euler's_totient_function

University of California - Santa Barbara'dan çözümlü bir problemin fen lisesi için klasik sınav uyarlaması:

Sayılar Teorisi kapsamında "Euler Teoremi"ni açıklayınız ve bu teoremdeki Phi (Totient) fonksiyonunu kullanarak 7^101 sayısının birler basamağındaki rakamı bulunuz.

Literatürde Euler Phi (Totient) Fonksiyonu için genellikle ∅ sembolü kullanılır ve pozitif bir tam sayı m ve m > 1 olmak üzere ∅(m) gösterimi m'den küçük ve m ile aralarında asal sayıların sayısını verir. ∅(1) = 1 olarak tanımlanıp ∅ fonksiyonuna "Euler ∅ Fonksiyonu" denir ve EBOB(x, m) = (x, m) = 1 şartıyla x^∅(m) ≡ 1 (mod m) denkliği olup m ve n aralarında asal sayılar ise ∅(m·n) = ∅(m)·∅(m) eşitliği vardır.

101 = 100 + 1 = 4·25 + 1
x = 7, m = 10
EBOB(7, 10) = (7, 10) = 1
∅(10) = 4 ==> 10'dan küçük ve 10 ile aralarında asal (coprime) sayıların (1, 3, 7, 9) sayısı 4.
7^∅(10) = 7^4 ≡ 1 (mod 10)
7^101 = ( (7^4)^25 )·7^1 ≡ 1·7 (mod 10) = 7 (mod 10).

Kaynaklar:
https://scholar.rose-hulman.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1081&context=rhumj
https://codeforces.com/blog/entry/106851
"Meraklısına Matematik", Recep Yücesan, Zambak Yayınları, Şubat 2005, Sayfa 129.

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i.ibb.co/d0yTsv6T/RH.png
https://web.math.ucsb.edu/~agboola/teaching/2005/winter/old-115A/midsol.pdf
(Son soru)