Çözüldü Farklı Dağılımların Sayısı

Konusu 'Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç)' forumundadır ve Cem tarafından 7 Haziran 2011 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    Bir soru:

    12 kişi, bir otelin 2, 2, 4 ve 4 kişilik dört farklı odasına, belli iki kişi aynı odada kalmamak şartıyla kaç farklı şekilde yerleştirilebilir?
    Cem, 7 Haziran 2011
    #1
    Honore bunu beğendi.

    2. Benzer Konular: Farklı Dağılımların
    Forum Başlık Tarih
    Katı Cisimler ve Diğer Konular n Adet Farklı Düzlemin Uzayı En az ve En Çok Sayıda Ayırdığı Bölgelerin Sayıları 8 Eylül 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Küplerle Oluşturulan Yapının Üç Farklı Yönden Aynı Görünüşü 24 Haziran 2024
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Farklı Asal Bölenlerinin Toplamı 5 Olan İki Basamaklı Doğal Sayılar 15 Ocak 2023
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Farklı İşaretli Tam Sayılarda Karşılaştırma - Eşitsizlik 8 Ocak 2023
    Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Çift Değişkenli Fonksiyonda Ortalama Değer (Farklı şıkkı buluyorum) 6 Temmuz 2021

  2. Josekai

    Josekai Yeni Üye

    Mesajlar:
    3
    Beğenileri:
    1
    Öncelikle 12 kişinin kaç farklı şekilde dağılacağını buluruz.
    c(12,2)*c(10,2)*c(8,4)*c(4,4)=66*45*70*1=207900

    Daha sonra da belirli iki kişinin aynı odada kalma ihtimallerinin sayısını buluruz.
    2 kişilik odada kalırlarsa
    c(10,2)*c(8,4)*c(4,4)=45*70=3150

    2 tane 2 kişilik oda olduğundan 3150*2=7300
    4 kişilik odada kalırlarsa c(10,2)*c(8,2)*c(6,2)*c(4,4)=45*28*15=18900

    2 tane 4 kişilik oda olduğundan 18900*2=37600 37800
    Durumları toplarsak 37600 37800+7300=44900 45100 beraber olma sayıları

    207900-44900 45100 = 163000 162800 beraber olmama sayıları

    Yani cevap 163000 162800...

    Not: İşlem hatası düzeltildi (Honore)
    Son düzenleyen: Moderatör: 28 Mayıs 2025
    Josekai, 16 Ocak 2012
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    Elinize sağlık. Yalnız işlem hatası var. Değili'nden çözmüşsünüz.
    Cem, 16 Ocak 2012
    #3

Sayfayı Paylaş