Çözüldü Fonksiyon

f(f(x+1)=9x-1 ise f(x)=?????

f(f(x+1)=9x-1 ise f(x)=?
9x-1 I. dereceden bir fonk. olduğundan
f(x)i de I dereceden yani ax+b tipinde düşünebiliriz.
f(x+1)=a(x+1)+b
f(f(x+1))=a(a(x+1)+b)+b=9x-1
(a^2)x+(a^2)+ab+b=9x-1
demek ki x in katsayısı x e sabit sayı da sabit sayıya eşitlenmelidir. yani;
a^2=9 ise a=3 veya a=-3
ab+b=-1
a=3 olsa
3^2+3b+b=-1 b=-5/2(x)=3x-5/2 çıkar.
a=-3 olsa
(-3)^2-3b+b=-1 b=5 f(x)=-3x+5 çıkar.
artık şıklarda hangisi varsa...