Çözüldü Fonksiyon

Sayın Cem Hocamızın çözümü, dini, kitabı, tanrısı para olan aşağılık imageshack.us'den silindiği için:

f(x) = ax^2 + bx + c gibi ikinci derece bir polinom fonksiyonu olacağından;
f(x^2 + x) = a(x^2 + x)^2 + b(x^2 + x) + c
f(x^2 + x) = a(x^4 + 2ax^3 + x^2) + bx^2 + bx + c
f(x^2 + x) = ax^4 + 2ax^3 + (a + b)x^2 + bx + c = x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 3x + 5 olabilmesi için;
a = 1 (ayrıca 2a = 2 ⇒ a = 1)
a + b = 4 ⇒ b = 4 - a = 4 - 1 = 3
c = 5
f(x) = x^2 + 3x + 5 ⇒ f(3) = 3^2 + 3·3 + 5 = 23

WolframAlpha (WA) Kontrolu:
WA maalesef http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x^2+x)=x^4+2x^3+4x^2+3x+5,f(3)=? işlemini anlamadığı için;
x^2 + x = 3 ⇒ x^2 + x - 3 = 0 ⇒ x = (-1 ∓ √13) / 2 değeri f(x^2 + x) = x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 3x + 5 eşitliğinde x değişkeninin bulunduğu yerlere yazılıp bu işlem (hem eksi hem de artı değer için) WA'ya yaptırılırsa;
http://www.wolframalpha.com/input/?i=((-1+sqrt(13))/2)^4+2((-1+sqrt(13))/2)^3+4((-1+sqrt(13))/2)^2+3((-1+sqrt(13))/2)+5=
http://www.wolframalpha.com/input/?i=((-1-sqrt(13))/2)^4+2((-1-sqrt(13))/2)^3+4((-1-sqrt(13))/2)^2+3((-1-sqrt(13))/2)+5=