Çözüldü Fonksiyonda Ortalama Değer - Doğrunun Analitiği - İntegral

Loyola University'den çözümlü bir problemin fen lisesi klasik sınavı için biraz zorlaştırılmış uyarlaması:


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/loyola11.png

Kıyıya dik olarak uzaklaşıp yaklaşmasına ilişkin günlük hız (km / saat) ve zaman (saat) grafiği yukarıda verilen bir Zodyak botun hareketinden belli bir saat sonra km cinsinden kıyıya uzaklık durumunu t = {0, 5, 11, 14, 22, 24} saatleri için gösteren bir tablo yaparak ilk 14 saat içindeki ortalama hızı bu tablodaki değerleri kullanıp bulunuz ve ayrıca integralle de doğrulayınız.


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/loyola12.png
https://www.luc.edu/media/lucedu/math/docs/samplefinalexams/M131_FinalExam_F22_rubric.pdf
[Sayfa 8 (pdf dosyada 9), Soru 8. a ve b şıkları]


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/loyola13.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=(1/(14-0))[ (integrate 3 dt from t=0..5) + (integrate (-t+8) dt from t=5..11) + (integrate (t-14) dt from t=11..14) ]

Not: v = f(t) parçalı fonksiyona göre doğru denklemlerini yazarak integralleri almak tabii ki ilgilenen öğrencilere ödev.