Çözüldü Fonksiyonlarda Süreklilik - Limit

İki üniversite bitirmiş (bölümlerden biri "Bilgisayar Teknolojisi Müh.liği") birinin yapamadığı soru:


https://i.ibb.co/c68Gy2P/s-reklilik.png
https://scontent.fayt2-2.fna.fbcdn....dvNdPmZrTi8jexzoULxVdRHQdCu4urZaw&oe=625B2E7C
https://www.facebook.com/photo/?fbid=1352801631847719&set=g.1174585619345646

Bu fonksiyonun x = 0'da sürekli olması için;

1. x = 0'da tanımlı olması gerekir.
f(0) = 0 / ∞ = 0 olduğundan x = 0'da tanımlıdır.

2. x = 0 için (hem soldan hem de sağdan) limiti de 0'dır.
WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input?i=lim x/(1+2^(1/x)) as x goes to 0 from left

3. x = 0'daki limitinin f(0) görüntüsüne eşit olması gerekir ve eşittir.

Sonuç olarak bu fonksiyon x = 0'da süreklidir.

WolframAlpha Kontrolu:

https://i.ibb.co/yWJ5TH7/s-reklilik-WA.png
https://www.wolframalpha.com/input?...ot equal 0}, {0, x = 0}}] continuous at x=0 ?