Çözüldü Fonksiyonun Problemlere Uygulanışı

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/fonksi49.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=534032865113890&set=g.1585256358376235
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Basit ara işlemler ilgilenen öğrencilere ödev olmak üzere,

f(x) = x - (x / 3 + 10) ⇒ f^(-1)(x) = 3x / 2 + 15
f^(-1) o f^(-1) o [ f^(-1) (0) ] =
f^(-1) o [ f^(-1) (15) ] =
f^(-1)(75 / 2) = (3 / 2)(75 / 2) + 15 = 71,25 TL.

Not: Daha önceki örneklerde olduğu gibi klasik cebirsel yoldan yani denklem kurarak çözmek de yine ilgilenen öğrencilere ödev. Yapamayanlar lütfen haber versin.

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/akn10.png,
https://www.facebook.com/photo/?fbid=1104565573802903&set=g.1174585619345646
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Günlük Harcamadan Sonra Kalan: x - x / 3 = 2x / 3 TL
Kardeşine Günlük 16 TL Vermesiyle Kalan: f(x) = 2x / 3 - 16 TL
f^(-1) (x) = 3x / 2 + 24 <===== Ters fonksiyonu bulmak ilgilenen öğrencilere ödev.
3 gün sonunda para bittiğine göre başlangıçta Akın'ın parası;
f^(-1) o f^(-1) o [ f^(-1) (0) ] =
f^(-1) o f^(-1) (24) =
f^(-1) (60) = 114 TL.

https://i.ibb.co/w09W3x3/manav.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.1583051335460472&idorvanity=349475378818080

f(x) = x - (2x / 5 + 2) = (3x - 10) / 5 ⇒ f^(-1) (x) = (5x + 10) / 3 ⇒ f^(-1) (22) = (5·22 + 10) / 3 = 40
f^(-1) o f^(-1) o f^(-1) (22) = f^(-1){ f^(-1) [ f^(-1) (22) ] } = f^(-1)[ f^(-1) (40) ]
f^(-1) (40) = (5·40 + 10) / 3 = 70
f^(-1)[ f^(-1) (40) ] = f^(-1)(70) = (5·70 + 10) / 3 = 120.

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/pizza10.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi....6734849236530384&idorvanity=1091681720847192

f(x) = x / 2 - 1 ⇒ f^(-1)(x) = 2x + 2
f^(-1) o f^(-1) o f^(-1) o f^(-1)(0) =
f^(-1) o f^(-1) o f^(-1)(2) =
f^(-1) o f^(-1)(6) =
f^(-1)(14) = 30.
---
Sayın Cem Hocamızın başka bir probleme ilişkin çözümü:
https://www.sorumvar.net/frm/konular/oranti-problemleri-2-soru.3039/ adresindeki ilk soru.

https://i.ibb.co/mvVWJ6y/fonksiyon.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2066792270379605&idorvanity=756598921398953 (Bakkal hesabıyla çözüm)

f(ç) = ç + ç - 8 = 2ç - 8 ⇒ f^(-1) (ç) = (ç + 8) / 2
f^(-1) o f^(-1) o f^(-1) o f^(-1) (0) =
f^(-1) o f^(-1) o f^(-1) (4) =
f^(-1) o f^(-1) (6) =
f^(-1) (7) = (7 + 8) / 2 = 7,5
1. İçiş: 7,5 + 7,5 - 8 = 7
2. İçiş: 7 + 7 - 8 = 6
3. İçiş: 6 + 6 - 8 = 4
4. İçiş: 4 + 4 - 8 = 0
Eklenen Su Miktarı = 7,5 + 7 + 6 + 4 = 24,5 mililitre.