Çözüldü Geometrik Seri - Pisagor Teoremi

Konusu 'Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant' forumundadır ve Honore tarafından 8 Haziran 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.452
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    University of Calgary Junior Math Contest 2004 sorularından birinden biraz zorlaştırılmış uyarlama:

    İç içe sonsuz sayıdaki karelerin her birinin köşelerinin hemen dıştaki karenin yakın köşesine olan uzaklığı, dıştaki o karenin kenar uzunluğunun dörtte biriyse, en büyük kare alanının 64 birim^2 olması halinde tüm karelerin alanları toplamı kaç birim karedir?
    [​IMG]
    https://image.ibb.co/iUXLYT/UCalgary.png
    Sorunun aslı: https://math.ucalgary.ca/files/math/exam04solns.pdf
    (Sayfa 6, Soru B3)

    Önce karelerin alanlarındaki küçülme oranı hesaplanıyor:
    [​IMG]
    https://image.ibb.co/gsXUtT/UCalgary_sol1.png

    Alanlar Toplamı = 64 + 64(5 / 8) + 64(5 / 8)^2 + ... = 64[ 1 / (1 - 5 / 8) ] = 512 / 3 birim^2
    Honore, 8 Haziran 2018
    #1

    2. Benzer Konular: Geometrik Pisagor
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralin Temel Teoremi (YKS'de Yok)-Türevin Geometrik Anlamı-Doğrunun Analitiği-Pisagor Teoremi 1 Ekim 2024
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Merkezil Çemberde Kirişin Orta Noktalarının Geometrik Yeri - Pisagor Teoremi 21 Mayıs 2024
    Toplam ve Çarpım Sembolü,Diziler ve Seriler,Matris ve Determinant Geometrik Seri - Pisagor Teoremi 20 Mart 2024
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Çemberin ve Noktanın Analitiği - Pisagor Teoremi - Geometrik Yer 24 Aralık 2023
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) İntegral ve Türev İlişkisi - Türevin Geometrik Anlamı 22 Ağustos 2026

Sayfayı Paylaş